圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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